UEFA Champions League: ai quarti sarà Juventus Barcelona

[Desmond 1786]

19 minuti fa, siseneg ha scritto:

 

 

Occhio al Monaco! Secondo me non è abbordabile, al contrario dei loro connazionali del Paris Saint Germain questi sono una squadra e non una collezione di campioni, ieri ho visto la partita e giocano bene, sono anche in testa al loro campionato.

Non dimentichiamoci che 2 anni fa abbiamo sofferto di più con loro che col Real Madrid!

Ma magari il monaco..

 

Se poi dovessimo essere eliminati da loro.. beh vorrebbe dire che nom avremmo avuto chance di vincerla contro i veri colossi.

[The Ram 2333]

28 minuti fa, graz848 ha scritto:

 

Pronti! 

 

IN BREVE:

è un po' come lanciare la monetina tutti gli anni, e ottenere testa per 5 volte consecutive (o 6). Non impossibile, ma sempre più "strano" man mano passano gli anni.

 

 

IN DETTAGLIO:

1) Qual è a priori la probabilità che le "3 big" non si scontrino tra loro ai quarti neanche quest'anno?
2) Qual è la probabilità che ciò accada per 5 anni consecutivi (come è accaduto)?  E per 6?

 

 

1) Date 8 squadre distinte che accedono ai quarti, i possibili incontri tra due di esse sono le combinazioni semplici di 8 elementi a 2 a 2, ossia 8C2 (8!/(2!(8-2)!), cioè 28. 

Fissato il "primo" quarto di finale (Q1), per il "secondo" (Q2) rimangono le altre 6 squadre, perciò ulteriori 6C2=15 combinazioni. Per il "terzo" quarto (Q3), rimangono quattro squadre e quindi 4C2=6 combinazioni, e a questo punto il "quarto" quarto di finale (Q4) è obbligatoriamente tra le due rimanenti. Perciò abbiamo 28x15x6=2520 possibili serie di quattro partite.

 

O anche (più semplice): le permutazioni di 8 elementi (i modi in cui 8 squadre possono entrare nella "griglia") sono 8!=40320. Di queste però metà avranno il Q1 con la partita nella forma A-B e metà nella forma B-A, ma la situazione è equivalente, perciò vanno divise per 2. Lo stesso dicasi per Q2, Q3 e Q4.  Quindi 8!/(2^4) = 7!/2 = 2520.

Nota che 2^4 è anche il numero di disposizioni con ripetizione di 2 elementi a 4 a 4. Infatti possiamo vederla anche in questo modo: per ogni permutazione fissata, ad ogni partita Qi associamo una variabile a due valori "C" o "T" , dove "C" indica la partita con il team a sinistra in "casa", e la "T" la partita con il team a sinistra in "trasferta", quindi - come dire - con le due squadre in posizioni invertite. E' evidente che tutte le permutazioni ottenute, invertendo o non invertendo i due team in ogni partita, sono equivalenti: e queste sono in numero appunto pari a tutte le possibili disposizioni di C e T nelle quattro partite (CCCC, CCCT, CCTC, etc...) che sono appunto 2^4.

 

A questo punto, però, queste 2520 sono serie "ordinate": in realtà molte tra queste saranno tra loro equivalenti, ovvero saranno esattamente le stesse partite, solamente elencate in un ordine diverso. Ma in realtà, che Barça-Bayern sia il Q1 o il Q3 è esattamente la stessa cosa: dobbiamo perciò dividere per le permutazioni possibili di 4 elementi (4!=24) per ottenere effettivamente tutte le possibili combinazioni di quarti di finale, a prescindere dall'ordine in cui elenchiamo le partite. Risulta quindi 2520/24=105 combinazioni.

 

O anche (molto più semplice): senza perdita di generalità, fissando (in qualche ordine prefissato, diciamo alfabetico) la prima squadra nella Q1, questa può incontrare 7 diverse avversarie. Fissata la Q1, la prima delle rimanenti 6  può incontrarne altre 5 in Q2; fissato Q2, delle rimanenti 4 la prima rimasta può incontrarne altre 3 in Q3; e il Q4 vien da sé. 

7*5*3=105.

 

Di queste 105 si tratta ora di capire quante di esse NON portano due "big" a scontrarsi tra loro. Se le "big" non si scontrano, significa che sono necessariamente in tre partite differenti; perciò delle cinque "normali" rimanenti, due si scontreranno tra loro e le altre tre contro le tre "big". Ora, senza perdita di generalità, sia Q4 il quarto di finale "sfigatello" e Q1, Q2, Q3 rispettivamente i quarti di finale contro le "big". Ci sono 5C2=10 possibili Q4: per ognuno di essi, le tre "normali" rimanenti sfideranno le tre "big" in Q1, Q2 e Q3 rispettivamente, in 3!=6 possibili permutazioni. Perciò i casi possibili in cui NON ci sia scontro tra tre "big" sono 10*6=60. 

 

Quindi 60/105=0.5714=57.14% di possibilità che Real, Barça e Bayern NON si incontrino nei quarti di finale di un singolo anno.

 

2) Che quanto sopra avvenga per 5 anni di fila, visto che il sorteggio ogni anno è indipendente da quello dell'anno precedente, ha una probabilità di (57.14%)^5=0.0609 cioè del 6.09%.

Che avvenga per 6 anni di fila, nel caso succedesse anche quest'anno, la probabiità scende a (57.14%)^6=3.48%

 

 

[cohiba 370]

Da inizio anno ci siamo sempre e comunque confrontati con squadre di livello inferiore al nostro. E' tempo di vedere di che pasta siamo fatti: voglio una tra barca, real e bayern

[Homer_Simpson 8750]

Ordine di preferenza

Leicester

Borussia Dortmund

Monaco

Real Madrid

Barcellona

Atletico Madrid

Bayern Monaco

 

L'Atletico l'ho messa come penultima perché è troppo rognosa, sarebbero le due partite più pallose della storia.

[zlataniere 4878]

ci sono simulatori di sorteggio online??

[zart 13122]

1 ora fa, Pep78S ha scritto:

Non a caso considero l'Atletico il rivale più duro.

Inviato dal mio SM-G920F utilizzando Tapatalk
 

 

Mah... forti per carità, ma abbiamo giocatori alla pari se non migliori. Le altre tre hanno giocatori fuori categoria.

[Desmond 1786]

27 minuti fa, cohiba ha scritto:

Da inizio anno ci siamo sempre e comunque confrontati con squadre di livello inferiore al nostro. E' tempo di vedere di che pasta siamo fatti: voglio una tra barca, real e bayern

Non puoi aspettare la finale?

[Desmond 1786]

21 minuti fa, sangigibuffon ha scritto:

Ordine di preferenza

Leicester

Borussia Dortmund

Monaco

Real Madrid

Barcellona

Atletico Madrid

Bayern Monaco

 

L'Atletico l'ho messa come penultima perché è troppo rognosa, sarebbero le due partite più pallose della storia.

Io metto invece

 

Leicester

Monaco

Bvb

Atletico

Real

Bayern

Barcellona

[38sutnevuj 3609]

2 minuti fa, zart ha scritto:

 

Mah... forti per carità, ma abbiamo giocatori alla pari se non migliori. Le altre tre hanno giocatori fuori categoria.

 

sono rognosi, preferirei evitarli ma non sono quelli degli anni scorsi

 

in Liga sono dietro al Siviglia

[Tiger Jack 18681]

59 minuti fa, graz848 ha scritto:

 

Pronti! 

 

IN BREVE:

è un po' come lanciare la monetina tutti gli anni, e ottenere testa per 5 volte consecutive (o 6). Non impossibile, ma sempre più "strano" man mano passano gli anni.

 

 

IN DETTAGLIO:

1) Qual è a priori la probabilità che le "3 big" non si scontrino tra loro ai quarti neanche quest'anno?
2) Qual è la probabilità che ciò accada per 5 anni consecutivi (come è accaduto)?  E per 6?

 

 

1) Date 8 squadre distinte che accedono ai quarti, i possibili incontri tra due di esse sono le combinazioni semplici di 8 elementi a 2 a 2, ossia 8C2 (8!/(2!(8-2)!), cioè 28. 

Fissato il "primo" quarto di finale (Q1), per il "secondo" (Q2) rimangono le altre 6 squadre, perciò ulteriori 6C2=15 combinazioni. Per il "terzo" quarto (Q3), rimangono quattro squadre e quindi 4C2=6 combinazioni, e a questo punto il "quarto" quarto di finale (Q4) è obbligatoriamente tra le due rimanenti. Perciò abbiamo 28x15x6=2520 possibili serie di quattro partite.

 

O anche (più semplice): le permutazioni di 8 elementi (i modi in cui 8 squadre possono entrare nella "griglia") sono 8!=40320. Di queste però metà avranno il Q1 con la partita nella forma A-B e metà nella forma B-A, ma la situazione è equivalente, perciò vanno divise per 2. Lo stesso dicasi per Q2, Q3 e Q4.  Quindi 8!/(2^4) = 7!/2 = 2520.

Nota che 2^4 è anche il numero di disposizioni con ripetizione di 2 elementi a 4 a 4. Infatti possiamo vederla anche in questo modo: per ogni permutazione fissata, ad ogni partita Qi associamo una variabile a due valori "C" o "T" , dove "C" indica la partita con il team a sinistra in "casa", e la "T" la partita con il team a sinistra in "trasferta", quindi - come dire - con le due squadre in posizioni invertite. E' evidente che tutte le permutazioni ottenute, invertendo o non invertendo i due team in ogni partita, sono equivalenti: e queste sono in numero appunto pari a tutte le possibili disposizioni di C e T nelle quattro partite (CCCC, CCCT, CCTC, etc...) che sono appunto 2^4.

 

A questo punto, però, queste 2520 sono serie "ordinate": in realtà molte tra queste saranno tra loro equivalenti, ovvero saranno esattamente le stesse partite, solamente elencate in un ordine diverso. Ma in realtà, che Barça-Bayern sia il Q1 o il Q3 è esattamente la stessa cosa: dobbiamo perciò dividere per le permutazioni possibili di 4 elementi (4!=24) per ottenere effettivamente tutte le possibili combinazioni di quarti di finale, a prescindere dall'ordine in cui elenchiamo le partite. Risulta quindi 2520/24=105 combinazioni.

 

O anche (molto più semplice): senza perdita di generalità, fissando (in qualche ordine prefissato, diciamo alfabetico) la prima squadra nella Q1, questa può incontrare 7 diverse avversarie. Fissata la Q1, la prima delle rimanenti 6  può incontrarne altre 5 in Q2; fissato Q2, delle rimanenti 4 la prima rimasta può incontrarne altre 3 in Q3; e il Q4 vien da sé. 

7*5*3=105.

 

Di queste 105 si tratta ora di capire quante di esse NON portano due "big" a scontrarsi tra loro. Se le "big" non si scontrano, significa che sono necessariamente in tre partite differenti; perciò delle cinque "normali" rimanenti, due si scontreranno tra loro e le altre tre contro le tre "big". Ora, senza perdita di generalità, sia Q4 il quarto di finale "sfigatello" e Q1, Q2, Q3 rispettivamente i quarti di finale contro le "big". Ci sono 5C2=10 possibili Q4: per ognuno di essi, le tre "normali" rimanenti sfideranno le tre "big" in Q1, Q2 e Q3 rispettivamente, in 3!=6 possibili permutazioni. Perciò i casi possibili in cui NON ci sia scontro tra tre "big" sono 10*6=60. 

 

Quindi 60/105=0.5714=57.14% di possibilità che Real, Barça e Bayern NON si incontrino nei quarti di finale di un singolo anno.

 

2) Che quanto sopra avvenga per 5 anni di fila, visto che il sorteggio ogni anno è indipendente da quello dell'anno precedente, ha una probabilità di (57.14%)^5=0.0609 cioè del 6.09%.

Che avvenga per 6 anni di fila, nel caso succedesse anche quest'anno, la probabiità scende a (57.14%)^6=3.48%

 

 

Grazie, tutto chiaro 

[Desmond 1786]

Ho letto che col bayern servirebbe serataccia storta loro

 

Per me no.. con real e bayern potremmo essere noi a rendergliela storta

 

La serataccia anzi le seratacce  dovrebbero capitare solo al barca..in caso

 

 

Modificato March 16, 2017 da Desmond

[Maurinho 45]

Quindi alta probabilita che bayern, barca o real si scontrino tra loro

 

bene

 

almeno 1 rimanga fuori per la semi finale  

[Desmond 1786]

7 minuti fa, Maurinho ha scritto:

Quindi alta probabilita che bayern, barca o real si scontrino tra loro

 

bene

 

almeno 1 rimanga fuori per la semi finale  

Ma se sono 7 anni che non si scontrano..sempre da presenti

 

 

È palesemente taroccato il sorteggio.

[hopper 45731]

29 minuti fa, zlataniere ha scritto:

ci sono simulatori di sorteggio online??

 

ci sono zanetti e oriali. ti va bene uguale?

[Homer_Simpson 8750]

Dal sito UEFA

Cita

La squadra sorteggiata per prima giocherà l'andata in casa.

 

[hopper 45731]

2 minuti fa, sangigibuffon ha scritto:

Dal sito UEFA

 

 

tre partite di fila al san paolo non le reggo  

[nicolaj198vi 6937]

1 ora fa, graz848 ha scritto:

 

Pronti! 

 

IN BREVE:

è un po' come lanciare la monetina tutti gli anni, e ottenere testa per 5 volte consecutive (o 6). Non impossibile, ma sempre più "strano" man mano passano gli anni.

 

 

IN DETTAGLIO:

1) Qual è a priori la probabilità che le "3 big" non si scontrino tra loro ai quarti neanche quest'anno?
2) Qual è la probabilità che ciò accada per 5 anni consecutivi (come è accaduto)?  E per 6?

 

 

1) Date 8 squadre distinte che accedono ai quarti, i possibili incontri tra due di esse sono le combinazioni semplici di 8 elementi a 2 a 2, ossia 8C2 (8!/(2!(8-2)!), cioè 28. 

Fissato il "primo" quarto di finale (Q1), per il "secondo" (Q2) rimangono le altre 6 squadre, perciò ulteriori 6C2=15 combinazioni. Per il "terzo" quarto (Q3), rimangono quattro squadre e quindi 4C2=6 combinazioni, e a questo punto il "quarto" quarto di finale (Q4) è obbligatoriamente tra le due rimanenti. Perciò abbiamo 28x15x6=2520 possibili serie di quattro partite.

 

O anche (più semplice): le permutazioni di 8 elementi (i modi in cui 8 squadre possono entrare nella "griglia") sono 8!=40320. Di queste però metà avranno il Q1 con la partita nella forma A-B e metà nella forma B-A, ma la situazione è equivalente, perciò vanno divise per 2. Lo stesso dicasi per Q2, Q3 e Q4.  Quindi 8!/(2^4) = 7!/2 = 2520.

Nota che 2^4 è anche il numero di disposizioni con ripetizione di 2 elementi a 4 a 4. Infatti possiamo vederla anche in questo modo: per ogni permutazione fissata, ad ogni partita Qi associamo una variabile a due valori "C" o "T" , dove "C" indica la partita con il team a sinistra in "casa", e la "T" la partita con il team a sinistra in "trasferta", quindi - come dire - con le due squadre in posizioni invertite. E' evidente che tutte le permutazioni ottenute, invertendo o non invertendo i due team in ogni partita, sono equivalenti: e queste sono in numero appunto pari a tutte le possibili disposizioni di C e T nelle quattro partite (CCCC, CCCT, CCTC, etc...) che sono appunto 2^4.

 

A questo punto, però, queste 2520 sono serie "ordinate": in realtà molte tra queste saranno tra loro equivalenti, ovvero saranno esattamente le stesse partite, solamente elencate in un ordine diverso. Ma in realtà, che Barça-Bayern sia il Q1 o il Q3 è esattamente la stessa cosa: dobbiamo perciò dividere per le permutazioni possibili di 4 elementi (4!=24) per ottenere effettivamente tutte le possibili combinazioni di quarti di finale, a prescindere dall'ordine in cui elenchiamo le partite. Risulta quindi 2520/24=105 combinazioni.

 

O anche (molto più semplice): senza perdita di generalità, fissando (in qualche ordine prefissato, diciamo alfabetico) la prima squadra nella Q1, questa può incontrare 7 diverse avversarie. Fissata la Q1, la prima delle rimanenti 6  può incontrarne altre 5 in Q2; fissato Q2, delle rimanenti 4 la prima rimasta può incontrarne altre 3 in Q3; e il Q4 vien da sé. 

7*5*3=105.

 

Di queste 105 si tratta ora di capire quante di esse NON portano due "big" a scontrarsi tra loro. Se le "big" non si scontrano, significa che sono necessariamente in tre partite differenti; perciò delle cinque "normali" rimanenti, due si scontreranno tra loro e le altre tre contro le tre "big". Ora, senza perdita di generalità, sia Q4 il quarto di finale "sfigatello" e Q1, Q2, Q3 rispettivamente i quarti di finale contro le "big". Ci sono 5C2=10 possibili Q4: per ognuno di essi, le tre "normali" rimanenti sfideranno le tre "big" in Q1, Q2 e Q3 rispettivamente, in 3!=6 possibili permutazioni. Perciò i casi possibili in cui NON ci sia scontro tra tre "big" sono 10*6=60. 

 

Quindi 60/105=0.5714=57.14% di possibilità che Real, Barça e Bayern NON si incontrino nei quarti di finale di un singolo anno.

 

2) Che quanto sopra avvenga per 5 anni di fila, visto che il sorteggio ogni anno è indipendente da quello dell'anno precedente, ha una probabilità di (57.14%)^5=0.0609 cioè del 6.09%.

Che avvenga per 6 anni di fila, nel caso succedesse anche quest'anno, la probabiità scende a (57.14%)^6=3.48%

 

 

 

Modificato March 16, 2017 da nicolaj198vi

[Paganese26 10930]

[hopper 45731]

sorteggio hopper 16/03 ore 11:15

 

real madrid-juventus  

 

barcellona-borussia dortmund

 

monaco-atletico madrid

 

leicester-bayern

[Tatanka38 4280]

1 ora fa, graz848 ha scritto:

 

 

 

Grazie mille per il lavoro certosino,era proprio quello che cercavo 

[zart 13122]

 

Azz siamo muy dificil

Modificato March 16, 2017 da zart

[Homer_Simpson 8750]

6 minuti fa, Paganese26 ha scritto:

 

La Juve è muy dificil perché arrubba

Modificato March 16, 2017 da sangigibuffon

[zlataniere 4878]

21 minuti fa, hopper ha scritto:

 

ci sono zanetti e oriali. ti va bene uguale?

vorrei mihatovic, più è un uomo nero meglio sarà per noi

[Tatanka38 4280]

poi vorrei anche vedere Zidane impegnato finalmente in un doppio confronto con una squadra di valore,visto che in 2 anni ha affrontato Roma,Wolfsburg,City e Napoli e per battere l'unica avversaria seria ha avuto bisogno dei rigori

[zart 13122]

Il leichester è l'unico chollo... sempre pensato